uzverss

LaTeX на форуме

http://physics.nad.ru/matboard/themes/23123.html
Многие наверняка знают, что писать математические формулы в тегах HTML не
очень удобно, а для некоторых сложных формул это сделать просто невозможно. С
другой стороны
LaTeX даёт возможность набора красивых математических формул. Но как
совместить код LaTeX с HTML? Для этого нужно преобразовать формулу в графическое
изображение и вставлять формулу в страничку сайта или в сообщение форума уже в
виде рисунка с прозрачным фоном. Для этого существуют специальные конверторы. Один такой конвертор
активируется на нашем форуме, если формулу в формате LaTeX заключить в теги
math. Напишите формулу (например, z=x+y), выделите её курсором в окне ввода
сообщения и нажмите кнопку LaTeX на панели инструментов внизу окна ввода.
Формула окажется заключённой в требуемые теги. Далее нажимаем "Просмотр". Пробуем:
<math>z=x+y</math> даёт результат: $z=x+y$

Для совместимости с BBCode конвертор также активируется при заключение
формулы в теги math с квадратными скобками. Это работает даже если не
отмечать галочкой флажок BBCode вверху окна ввода текста. Пробуем:

[math]z=x+y[/math] даёт результат: $z=x+y$

Степени и индексы
·
Дроби ·
Скобки
·
Некоторые функции
·
Корни
·
Интегралы и дифференциалы
·
Цвета
·
Неравенства
·
Штрихи и многоточия
·
Греческие буквы
·
Символы бинарных операций
·
Символы бинарных отношений
·
Стрелки
Крышки, подчеркивания и т.д.
·
Шрифты
·
Таблицы и матрицы
·
Кириллица
·
Графика
·
Примеры

Степени и индексы.

Степени и индексы набираются с помощью знаков ^ и _ соответственно. Если
показатель степени или индекс являются выражением, состоящим более чем из одного
символа, то их надо заключать в фигурные скобки { и }. Например, следующие
выражения (далее теги math в коде опускаются) преобразуются в формулы:

a^2 + b^2 = c^2
$a^2 + b^2 = c^2$

a_2 + b_2 = c_2
$a_2 + b_2 = c_2$

a^{10} + b_{10} = c^{10}
$a^{10} + b_{10} = c^{10}$

a^{b^{c}}
$a^{b^{c}}$

Если у одной буквы есть как верхние, так и нижние индексы, то их можно
указать в произвольном порядке:

a_{10}^{20}
$a_{10}^{20}$

a^2_3
$a^2_3$

Если требуется, чтобы индексы располагались не один под другим, а на разных
расстояниях от выражения, к которому они относятся, то нужно оформить часть
индексов как индексы к "пустой" формуле (паре из открывающей и закрывающей
фигурных скобок):

R_j{}^i{}_{kl} →
$R_j{}^i{}_{kl}$

Дроби.

Дроби, обозначаемые косой чертой, набираются непосредственно:

x + 1/x даёт
$x + 1/x$

Дроби, в которых числитель расположен над знаменателем, набираются с помощью
команды \frac{числитель}{знаменатель}. Эта команда имеет два аргумента -
числитель и знаменатель

\frac{(a+b )^2}{4} - \frac{(a-b )^2}{4} = ab
$\frac{(a+b )^2}{4} - \frac{(a-b )^2}{4} = ab$

Скобки

Круглые и квадратные скобки набираются непосредственно. Для набора фигурных
скобок используются команды \{ \}. Например,

f\{x,y\}=(x^2+y^2)^2
$f\{x,y\}=(x^2+y^2)^2$

Другие типы скобок набираются с помощью команд \lceil, \rceil, \lfloor,
\rfloor, \langle, \rangle. Например,

\lceil X \rceil, \lfloor Y \rfloor, \langle Z \rangle
→
$\lceil X \rceil, \lfloor Y \rfloor, \langle Z \rangle$

Для автоматического выбора размера скобок используются команды \left и
\right, помещаемые перед открывающей и перед закрывающей скобками
соответственно. Сравните:

(x + \frac{1}{x})^2
$(x + \frac{1}{x})^2$

\left( x + \frac{1}{x} \right)^2
$\left( x + \frac{1}{x} \right)^2$

Некоторые функции

Функции типа , имена которых принято набирать прямым шрифтом, набираются с
помощью специальных команд, причем команда, как правило, совпадает с именем
функции. Приведем полный список функций

\arg, \cos, \cosh, \cot, \coth, \csc,

\det, \dim, \exp, \gcd, \hom, \inf,

\ker, \lg, \ln, \log, \max, \min,

\sec, \sin, \sinh, \sup, \tan, \tanh,

\arccos, \arcsin, \arctan

Например, $y=\cos(x)$

В некоторых функциях, таких как требуется указывать дополнительную
информацию. В таком случае она оформляется как нижний индекс:

\log_{2}
$\log_{2}$

\min_{i \in [a, b]}
$\min_{i \in [a, b]}$

Корни

Корни набираются с помощью команды \sqrt[n]{выражение}, обязательным
аргументом которой является подкоренное выражение. Кроме обязательного аргумента
можно указать необязательный аргумент, заключаемый в квадратные скобки, который
является показателем корня.

\sqrt{x+1}
$\sqrt{x+1}$

\sqrt[3]{x+1}
$\sqrt[3]{x+1}$

Интегралы и дифференциалы

В этом разделе собраны символы, наиболее часто используемые в
дифференциальном и интегральном исчислении.

\int интеграл

\iint двойной интеграл

\iiint тройной интеграл

\oint круговой интеграл

\partial частная производная

\infty бесконечность

\lim предел

\to стрелка (в пределах)

Примеры использования.

\int_{0}^{3} f(x) dx
$\int_{0}^{3} f(x) dx$

\iint_{x^2 + y^2 = 1} f(x, y) dx dy
$\iint_{x^2 + y^2 = 1} f(x, y) dx dy$

\iiint_{x^2 + y^2 + z^2 = 1} f(x, y, z) dx dy dz
$\iiint_{x^2 + y^2 + z^2 = 1} f(x, y, z) dx dy dz$

Для двойных и тройных интегралов нужно использовать приведенные выше
обозначения. Если использовать простые интегралы, то формула получится
некрасивой, сравните:

\int \int_{x^2 + y^2 = 1} f(x, y) dx dy
$\int \int_{x^2 + y^2 = 1} f(x, y) dx dy$

dz = \frac{\partial z}{\partial x} dx + \frac{\partial
z}{\partial y} dy
$dz = \frac{\partial z}{\partial x} dx + \frac{\partial z}{\partial y} dy$

\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n} \right)^n =
e
$\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n} \right)^n = e$

Цвета

\red \green \blue \white \yellow \cyan \magenta \black

\red \frac{(a+b )^2}{4} - \frac{(a-b )^2}{4} = ab $\red \frac{(a+b )^2}{4} - \frac{(a-b )^2}{4} = ab$

Неравенства

Строгие неравенства набираются непосредственно: a < b, a > b

Для нестрогих неравенств используются команды \leq
и \geq:

$a \leq b$ ,
$a \geq b$

Вместо команд \leq и \geq
можно использовать команды \le и
\ge.

Штрихи и многоточия

Штрихи обозначаются с помощью знака '

$f'(x)$

Различают многоточия по центру строки (команда \cdots)
и по низу строки (команда \ldots):

a_1 + a_2 + \cdots + a_n
$a_1 + a_2 + \cdots + a_n$

a_1 + a_2 + \ldots + a_n
$a_1 + a_2 + \ldots + a_n$

Греческие буквы

Имя команды, задающей греческую букву совпадает с английским названием этой
буквы. Исключение составляет буква "o" (омикрон), она совпадает с латинской
буквой "o", поэтому специальной команды для нее не предусмотрено. Кроме того,
некоторые греческие буквы имеют по два варианта написания, что также отражено в
таблице.

$\begin{array}{|ll|ll|ll|} \hline \alpha & \backslash alpha & \beta & \backslash beta & \gamma & \backslash gamma \\ \hline \\ \delta & \backslash delta & \epsilon & \backslash epsilon & \varepsilon & \backslash varepsilon \\ \hline \\ \zeta & \backslash zeta & \eta & \backslash eta & \theta & \backslash theta \\ \hline \\ \vartheta & \backslash vartheta & \iota & \backslash iota & \kappa & \backslash kappa \\ \hline \\ \lambda & \backslash lambda & \mu & \backslash mu & \nu & \backslash nu \\ \hline \\ \xi & \backslash xi & \pi & \backslash pi & \varpi & \backslash varpi \\ \hline \\ \rho & \backslash rho & \varrho & \backslash varrho & \sigma & \backslash sigma \\ \hline \\ \varsigma & \backslash varsigma & \tau & \backslash tau & \upsilon & \backslash upsilon \\ \hline \\ \phi & \backslash phi & \varphi & \backslash varphi & \chi & \backslash chi \\ \hline \\ \psi & \backslash psi & \omega & \backslash omega & & \\ \hline \end{array}$

Большинство прописных греческих букв совпадает по начертанию с латинскими
буквами, поэтому специальных команд для них не предусмотрено - надо просто
использовать соответствующую латинскую букву. Приведем перечень прописных
греческих букв, не совпадающих с латинскими:

\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi, \Sigma, \Upsilon,
\Phi, \Psi, \Omega

$\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi, \Sigma, \Upsilon, \Phi, \Psi, \Omega$

Символы бинарных операций

При выводе символов бинарных операций (наподобие знаков сложения, вычитания и
т.д.) оставляются небольшие пробелы по обе стороны от знака. Вот список символов
бинарных операций:

$\begin{array}{|ll|ll|ll|} \hline \\ + & + & - & - & * & * \\ \hline \\ \pm & \backslash pm & \mp & \backslash mp & \times & \backslash times \\ \hline \\ \div & \backslash div & \setminus & \backslash setminus & \cdot & \backslash cdot \\ \hline \\ \circ & \backslash circ & \bullet & \backslash bullet & \cap & \backslash cap \\ \hline \\ \cup & \backslash cup & \uplus & \backslash uplus & \sqcap & \backslash sqcap \\ \hline \\ \sqcup & \backslash sqcup & \vee & \backslash vee & \wedge & \backslash wedge \\ \hline \\ \oplus & \backslash oplus & \ominus & \backslash ominus & \otimes & \backslash otimes \\ \hline \\ \odot & \backslash odot & \oslash & \backslash oslash & \triangleleft & \backslash triangleleft \\ \hline \\ \triangleright & \backslash triangleright & \amalg & \backslash amalg & \diamond & \backslash diamond \\ \hline \\ \wr & \backslash wr & \star & \backslash star & \dagger & \backslash dagger \\ \hline \\ \ddagger & \backslash ddagger & \bigtriangleup & \backslash bigtriangleup & \bigcirc & \backslash bigcirc \\ \hline \\ \bigtriangledown & \backslash bigtriangledown & & & & \\ \hline \end{array}$

Символы бинарных отношений

В следующей таблице приведены символы бинарных отношений. Вокруг них, как и
вокруг символов бинарных операций, оставляются небольшие пробелы.

$\begin{array}{|ll|ll|ll|} \hline \\ < & < & > & > & = & = \\ \hline \\ : & : & \le & \backslash le & \ge & \backslash ge \\ \hline \\ \ne & \backslash ne & \sim & \backslash sim & \simeq & \backslash simeq \\ \hline \\ \approx & \backslash approx & & & \equiv & \backslash equiv \\ \hline \\ \ll & \backslash ll & \gg & \backslash gg & & \\ \hline \\ \parallel & \backslash parallel & \perp & \backslash perp & \in & \backslash in \\ \hline \\ \notin & \backslash notin & \ni & \backslash ni & \subset & \backslash subset \\ \hline \\ \subseteq & \backslash subseteq & \supset & \backslash supset & \supseteq & \backslash supseteq \\ \hline \\ \succ & \backslash succ & \prec & \backslash prec & \succeq & \backslash succeq \\ \hline \\ \preceq & \backslash preceq & \asymp & \backslash asymp & \sqsubseteq & \backslash sqsubseteq \\ \hline \\ \sqsupseteq & \backslash sqsupseteq & & & \vdash & \backslash vdash \\ \hline \\ \dashv & \backslash dashv & \smile & \backslash smile & \frown & \backslash frown \\ \hline \\ \mid & \backslash mid & & & \propto & \backslash ptopto \\ \hline \\ & & \sqsubset & \backslash sqsubset & \sqsupset & \backslash sqsupset \\ \hline \end{array}$

Стрелки

В LaTeX существует достаточно много различных стрелок. Большинство из них
собрано в следующей таблице:

$\begin{array}{|ll|ll|} \hline \\ \to & \backslash to & \longrightarrow & \backslash longrightarrow \\ \hline \\ \Rightarrow & \backslash Rightarrow & \Longrightarrow & \backslash Longrightarrow \\ \hline \\ \mapsto & \backslash mapsto & & \\ \hline \\ \leftarrow & \backslash leftarow & \longleftarrow & \backslash longleftarrow \\ \hline \\ \Leftarrow & \backslash Leftarrow & \Longleftarrow & \backslash Longleftarrow \\ \hline \\ \leftrightarrow & \backslash leftrightarrow & \longleftrightarrow & \backslash longleftrightarrow \\ \hline \\ \Leftrightarrow & \backslash Leftrightarrow & \Longleftrightarrow & \backslash Longleftrightarrow \\ \hline \\ \uparrow & \backslash uparrow & \Uparrow & \backslash Uparrow \\ \hline \\ \downarrow & \backslash downarrow & \Downarrow & \backslash Downarrow \\ \hline \\ \nearrow & \backslash nearrow & \searrow & \backslash searrow \\ \hline \\ \swarrow & \backslash swarrow & \nwarrow & \backslash nwarrow \\ \hline \\ \leftharpoondown & \backslash leftharpoondown & \leftharpoonup & \backslash leftharpoonup \\ \hline \\ \rightharpoondown & \backslash rightharpoondown & \rightharpoonup & \backslash rightharpoonup \\ \hline \\ \rightleftharpoons & \backslash rightleftharpoons & & \\ \hline \end{array}$

Крышки, подчеркивания и т.д.

Команды для создания крышек, подчеркиваний и других подобных знаков имеют вид
\<имя>{выражение}, где <имя> - имя команды. Вот они:

\hat{A} \check{A} \breve{A} \acute{A} \grave{A}

\tilde{A} \bar{A} \vec{A} \dot{A} \ddot{A}

$\hat{A} \check{A} \breve{A} \acute{A} \grave{A} \\ \tilde{A} \bar{A} \vec{A} \dot{A} \ddot{A}$

Можно использовать также следующие команды:

\widetilde{ABC} \widehat{ABC} \overline{ABC}

\overbrace{ABC} \underbrace{ABC} \underline{ABC}

$\widetilde{ABC} \widehat{ABC} \overline{ABC} \\ \overbrace{ABC} \underbrace{ABC} \underline{ABC}$

Также:

\hat{ABC} \widehat{ABC}

\tilde{ABC} \widetilde{ABC}

$\hat{ABC} \widehat{ABC} \tilde{ABC} \widetilde{ABC}$

Шрифты

Для смены шрифтов используются команды вида \<имя шрифта>, приведенные в
следующей таблице:

\mathrm - прямой,

\mathbf - полужирный

\mathsf - рубленый

\mathtt - имитация пишущей машинки

\mathcal - рукописный

\mathit - курсив

\mathfrak - готический

\mathbb - для обозначения множеств

Все эти команды действуют на один следующий за ними символ. Если нужно
изменить шрифт группы символов, то группу надо заключить в фигурные скобки.
Кроме того, некоторые шрифты действуют только на прописные буквы:

\mathrm{xyzXYZ} \mathbf{xyzXYZ} \mathsf{xyzXYZ}
\mathtt{xyzXYZ}

\mathcal{xyzXYZ} \mathit{xyzXYZ} \mathfrak{xyzXYZ} \mathbb{xyzXYZ}

$\mathrm{xyzXYZ} \mathbf{xyzXYZ} \mathsf{xyzXYZ} \mathtt{xyzXYZ}\\ \mathcal{xyzXYZ} \mathit{xyzXYZ} \mathfrak{xyzXYZ} \mathbb{xyzXYZ}$

Имеется восемь размеров шрифта, пронумерованных от 0 до 7 (по умолчанию - 3).

Эти размеры соответствуют следующим директивам LaTeX:

0 - \tiny - \fs0

1 - \small - \fs1

2 - \normalsize - \fs2

3 - \large - \fs3
(по умолчанию)

4 - \Large - \fs4

5 - \LARGE - \fs5

6 - \huge - \fs6

7 - \Huge \fs7

Все эти команды изменяют размер шрифт от места появления команды и до конца
формулы (или до следующей команды смены размера шрифта). Если нужно изменить
размер только части формулы, то нужно писать так:

abcdefg -{\huge abcdefg}- abcdefg

$abcdefg -{\huge abcdefg}- abcdefg$

Относительный размер шрифта (например увеличение на 2):

abcdefg -{\fs{+2} abcdefg}- abcdefg

$abcdefg -{\fs{+2} abcdefg}- abcdefg$

Пример применения команд:

{\tiny ABCDEFG abcdefg} \\

{\small ABCDEFG abcdefg} \\

{\normalsize ABCDEFG abcdefg} \\

{\large ABCDEFG abcdefg} \\

{\Large ABCDEFG abcdefg} \\

{\LARGE ABCDEFG abcdefg} \\

{\huge ABCDEFG abcdefg} \\

{\Huge ABCDEFG abcdefg} \\

${\tiny ABCDEFG abcdefg}\\ {\small ABCDEFG abcdefg}\\ {\normalsize ABCDEFG abcdefg}\\ {\large ABCDEFG abcdefg}\\ {\Large ABCDEFG abcdefg}\\ {\LARGE ABCDEFG abcdefg}\\ {\huge ABCDEFG abcdefg}\\ {\Huge ABCDEFG abcdefg}\\ $

Пример уменьшения шрифта в формуле:

m_{\fs{-2}{H_2O}}=V\rho_{\fs{-2}{H_2O}}
$m_{\fs{-2}{H_2O}}=V\rho_{\fs{-2}{H_2O}}$

или y=e^{x^2}
$y=e^{x^2}$

та же формула с директивами размера

\Large y=e^{\fs{-1}x^{\tiny2}}
$y=e^{\fs{-1}x^{\tiny2}}$

Таблицы и матрицы

Для набора таблиц используются команды \begin{array}{xx...x} и \end{array}.
Первая команда открывает таблицы, а вторая - закрывает ее. Аргумент команды
\begin{array} описывает сколько и каких столбцов будет в таблице. В аргументе
можно использовать следующие символы:

l - столбец выровнен по левому краю,

c - столбец выровнен по центру,

r - столбец выровнен по правому краю.

Для того, чтобы столбцы были разделены вертикальной чертой, в аргументе команды
\begin{array} эти столбцы нужно разделить символом |. Для разделения строк
используется команда \hline. Применение этих команд для создания таблиц должно
быть понятно из следующего примера:

\begin{array}{|lcr.l|c|r|}

\hline \\

1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\

7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\

\hdash \\

13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 \\

\hline

\end{array}

$\begin{array}{|lcr.l|c|r|} \hline \\ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ \hdash \\ 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 \\ \hline \end{array}$

Или вот таблица календаря:

\begin{array}{|c|ccccc|}

\hline \\

Mon &   & 7 & 14 & 21 & 28 \\

Tue & 1 & 8 & 15 & 22 & 29 \\

Wed & 2 & 9 & 16 & 23 & 30 \\

Thu & 3 & 10 & 17 & 24 & 31 \\

Fri & 4 & 11 & 18 & 25 &    \\

\hline \\

Sat & 5 & 12 & 19 & 26 &    \\

Sun & 6 & 13 & 20 & 27 &    \\

\hline

\end{array}

$ \begin{array}{|c|ccccc|} \hline \\ Mon & & 7 & 14 & 21 & 28 \\ Tue & 1 & 8 & 15 & 22 & 29 \\ Wed & 2 & 9 & 16 & 23 & 30 \\ Thu & 3 & 10 & 17 & 24 & 31 \\ Fri & 4 & 11 & 18 & 25 & \\ \hline \\ Sat & 5 & 12 & 19 & 26 & \\ Sun & 6 & 13 & 20 & 27 & \\ \hline \end{array} $

Cимволы & разделяют столбцы таблицы, а \\ означает конец строки.

А вот встроенная функция, выводящая календарь на 1-ый месяц 2008 года

\calendar[2008,1]
- текущий месяц с выделенным сегодняшним числом

Или с тем же результатом
просто \calendar

$\calendar[2008,1]$

Команды \begin{array}{xx...x} и \end{array} можно использовать и для набора
матриц: нужно только заключить таблицу в скобки командами \left( и \right).
Однако, для этого существуют более удобные команды:

\begin{pmatrix} и \end{pmatrix},

\begin{bmatrix} и \end{bmatrix},

\begin{vmatrix} и \end{vmatrix},

\begin{Vmatrix} и \end{Vmatrix}.

Приведем пример их использования:

\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 &
4 \end{pmatrix},

\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix},

\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix},

\begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{Vmatrix},

$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}, \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}, \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix}, \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{Vmatrix},$

Пример матрицы с точками:

A = \begin{pmatrix}

a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\

a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\

\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\

a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn}

\end{pmatrix}

$A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \end{pmatrix}$

Система уравнений:

\left\{

\begin{eqnarray}

x + y + z & = & 3 \\

2y & = & x+z\\

2x + y & = & z

\end{eqnarray}

$\left\{ \begin{eqnarray} x + y + z & = & 3 \\ 2y & = & x+z\\ 2x + y & = & z \end{eqnarray}$

Кириллица

Решается добавлением директивы \cyr и написание букв транслитом: \cyr Na dvore trava, na trave drova

$\cyr Na dvore trava, na trave drova$

M_{\cyr maslo}=\frac{\rho_{\cyr maslo}}{\rho_{\cyr kerosin}}M_{\cyr kerosin}

$M_{\cyr maslo}=\frac{\rho_{\cyr maslo}}{\rho_{\cyr kerosin}}M_{\cyr kerosin}$

Графика

{\cyr GRAFIKA}-\circle(20)-{\mathtt
LaTeX} \\

\line (200,0) \\

\\

\unitlength{2.0}
%%масштаб%%

\picture(100) {

    (50,50){\circle(100)}     %%окружность%%

    (50,50){\circle(20,80)}   %%эллипс%%

    (50,50){\circle(50,50;12)}%%арка в формате 1234%%

    (50,50){\circle(70,70;45,225)}%%арка в градусах%%

    (50,50){\line(50,50)}     %%линия%%

    (0,100){\line(100,-100)} %%линия%%

    (48,48){\bullet}
%%точка%%

    (25,10){$\frac12$^2}    %%формула%%

    ( 0, 0){\bezier(10,90)(150,80)} %%кривая%%

}

$ {\cyr GRAFIKA}-\circle(20)-{\mathtt LaTeX} \\ \line (200,0) \\ \\ \unitlength{2.0} %%масштаб%% \picture(100) { (50,50){\circle(100)} %%окружность%% (50,50){\circle(20,80)} %%эллипс%% (50,50){\circle(50,50;12)}%%арка в формате 1234%% (50,50){\circle(70,70;45,225)}%%арка в градусах%% (50,50){\line(50,50)} %%линия%% (0,100){\line(100,-100)} %%линия%% (48,48){\bullet} %%точка%% (25,10){$\frac12$^2} %%формула%% ( 0, 0){\bezier(10,90)(150,80)} %%кривая%% } $

Примеры

<math>f(x)=\int_{-\infty}^x e^{-t^2}dt</math>

$f(x)=\int_{-\infty}^xe^{-t^2}dt$

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

<math>\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}</math>

$\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}$

<math>f^\prime(x)\ =\lim_{\Delta x\to0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}</math>

$f^\prime(x)\ =\lim_{\Delta x\to0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$

<math>e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n</math>

$e^x=\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac~xn\right)^n$

<math>A\ =\ \large\left(\begin{array}{c.cccc}&1&2&\cdots&n\\\hdash1&a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\2&a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\n&a_{n1}&a_{n2}&\cdots&a_{nn}\end{array}\right)</math>

$A\ =\ \large\left(\begin{array}{c.cccc}&1&2&\cdots&n\\\hdash1&a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\2&a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\n&a_{n1}&a_{n2}&\cdots&a_{nn}\end{array}\right)$